Filho mais novo do realizador Andrei Tarkovsky e de Larissa Pavlovna, Andrei Andreievitch é presidente do Instituto Internacional Andrei Tarkovsky – sediado em Paris e Florença – que salvaguarda o legado e testemunho do cineasta russo. A sua relação com o pai ficou marcada por um período de 5 anos de separação devido à recusa, por parte das autoridades russas, da licença necessária para abandonar Moscovo e juntar-se aos seus pais no exílio auto-imposto na Europa. Durante esta separação, e já com cancro em fase terminal, Andrei Tarkovsky dedicou-lhe o seu último filme O Sacrifício ("a 'Andriusha'"), como uma declaração da sua esperança e fé no futuro. A URSS concedeu a finalmente a licença de que Andrei Andreievitch necessitava para visitar o pai no hospital pouco antes do seu falecimento. O abraço entre ambos marca o início de One Day in the Life of Andrei Arsenevich, de Chris Marker.